پیش‌بینی سری‌های زمانی کیفیت آب رودخانه سفیدرود با استفاده از مدل‌های خطی تصادفی

پیش­بینی کیفیت آب رودخانه­ها به‌منظور مدیریت مناسب حوضه آنها ضروری است، تا بتوان برای کنترل مقدار آلاینده­ها و رساندن آنها به حد مجاز گام­هایی برداشت.  در مقاله حاضر، قابلیت پیش­بینی سری­های زمانی پارامترهای هدایت الکتریکی و کلر ایستگاه آستانه از رودخانه سفیدرود با استفاده از مدل­های خطی تصادفی بررسی شده است.  به‌منظور پیش­بینی فصلی سری­های زمانی پارامترهای مذکور، از مدل خودهمبسته میانگین متحرک فصلی انباشته (SARIMA) استفاده شد.  برای برازش این مدل از سری­های زمانی بین سال­های 1370 تا 1381، و به‌منظور صحت سنجی مدل از داده­های سال­های 1382 تا 1384 استفاده شد.  ابتدا روند و ایستایی سری­های زمانی هدایت الکتریکی و کلر به‌ترتیب با آزمون­های من-کندال بررسی و پس از آن الگوهای فصلی 12 ماهه پس از تفاضل­گیری مرتبه اول حذف شد.  مدل‌سازی یک سری زمانی به‌طور کلی شامل سه مرحله است: شناسایی مدل، برآورد پارامترهای مدل، و کنترل تشخیصی.  در مرحلةِ شناسایی، با استفاده از توابع خودهمبسته و خودهمبستةِ جزئی مدل­های مختلف SARIMA شناسایی و مدلی که کمترین مقدار ضریب آکائیک را داشت به‌عنوان بهترین مدل برازش داده شده انتخاب شد.  پارامترهای مدل با استفاده از روش تخمین حداقل مربعات باقیمانده­ها برآورد شد.  در مرحلة کنترل تشخیصی، مشاهده شد که باقیماندهء­ مدل­ها مستقل، همسان ­واریانس و دارای توزیع نرمال است.  سری­های زمانی هدایت الکتریکی و کلر برای سال­های 1382 تا 1384 توسط مدل­های انتخاب شده پیش­بینی شد.  به‌منظور صحت­سنجی مدل، میانگین و واریانس داده­های مشاهده­ای و پیش­بینی شده مقایسه شدند و اختلاف معنی­داری بین آنها مشاهده نشد.  ریشه خطای مربعات متوسط برای پارامترهای هدایت الکتریکی و کلر به‌ترتیب برابر 9/278 و 22/2 برآورد شد.  به این ترتیب با اطمینان بالا می­توان روشمدل­سازی SARIMA را برای پیش­بینی مقادیر هدایت الکتریکی و غلظت کلر در ایستگاه آستانه از رودخانه سفیدرود پیشنهاد کرد.